Есть распространённая в Linux-кругах пословица: проблема, которую решаешь в данный момент ты, скорее всего кем-то уже решена.
Она как нельзя лучше подходит к теме данного совета.

Первым делом прописываем нужный репозитарий, в файле /etc/apt/sources.list:

nano /etc/apt/sources.list

Добавляем в него следующую строчку:

deb http://rodolphe.quiedeville.org/debian/ squeeze-backports main

Сохраняемся, и обновляем базу пакетов:

apt-get update

Все, Tomcat7 готов, можно ставить:

apt-get install tomcat7

Все необходимые зависимости подхватятся сами.